100. Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлини

Ниже будет приведена одноименная статья, которую отказалась публиковать редколлегия журнала УФН в связи с «критическим характером отзыва» рецензента.  Отдельные замечания рецензента рассмотрены в предыдущем сообщении.

Я полагаю все же, что эта статья заслуживает как вашего внимания, уважаемые читатели, так и внимания научной общественности, потому что кроме критики некоторых статей, опубликованных в УФН и содержащих антинаучные утверждения, в предлагаемой статье, по‑видимому, впервые указан корректный способ получения преобразований Тангерлини, а также выявлен физический смысл этих преобразований.

(Ссылки на литературу и на подстрочные примечания, расположенные в конце поста, заимствованы из моего компьютера, и поэтому здесь "не работают". Прошу извинить меня за неудобства, но исправлять адреса этих ссылок нет времени).

* * *

УДК 530.12:531.18

Второй постулат Эйнштейна и смысл преобразований Тангерлини

Марк Алескер

Аннотация

Показана несостоятельность попыток пересмотра аксиоматики специальной теории относительности.

Аргументируется невозможность вывода преобразований Лоренца без использования второго 
постулата или предположений, эквивалентных ему.

Проведена систематизация трактовок преобразований Тангерлини.

Обосновывается бесперспективность поиска абсолютной системы отсчета.

The second postulate of Einstein and the meaning transformations Tangherlini /M.Alesker.

Shows the failure of attempts to revise the axioms of the special theory of relativity.

Argued the impossibility of output Lorentz transformations without the second postulate or 
assumptions equivalent to it.

The systematization interpretations of transformations Tangherlini.

Substantiates the futility of the search of the absolute frame of reference.

Иногда, вопреки мнению авторов специальной теории относительности (СТО), полагают, что при измерении скорости материальных объектов в одном направлении можно обойтись без второго постулата Эйнштейна (или некоторых других допущений по поводу скорости). При этом утверждают, будто бы "Эйнштейн никогда не рассматривал, но и не отрицал возможность измерения скорости света для встречных направлений" [1]. Но вот что пишет об этом Эйнштейн в работе [2]: "скорость, в частности скорость света, принципиально невозможно измерить <в одном направлении — МА> без произвольных допущений" [2, с.181]. Не только Эйнштейн, но и Анри Пуанкаре полагал, что "нельзя было бы предпринять никакого измерения" скорости света, если бы "скорость света <не была принятой — МА> постоянной и, в частности, одинаковой во всех направлениях" [3]. Но автор работы [1] не согласен и с Пуанкаре: "утверждение А. Пуанкаре… о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений не соответствует действительности". Следует отметить, что мнение Эйнштейна и Пуанкаре разделяет и академик Мандельштам: "… без синхронизма <без синхронизации часов — МА> мы вообще скорости определить не можем" ([4, с.192]).

Кроме отрицании необходимости второго постулата при измерении скорости, некоторые авторы ошибочно утверждают, что при выводе преобразований Лоренца (ПЛ) этот постулат также не нужен ([5]-[8]).¹ Никто из этих авторов не отрицает практической полезности второго постулата в связи с удобством синхронизации часов путем посылки световых сигналов. Но в принципиальном плане, с их точки зрения, этот постулат не нужен как при синхронизации часов, необходимой для измерения скорости тел в одном направлении, так и при выводе ПЛ. Действительно ли это так, и основоположники СТО необдуманно решили, что второй постулат необходим?

Далее мы покажем, что в обоих случаях

1) при измерении скорости в одном направлении,

2) при выводе ПЛ

второй постулат (или некоторое эквивалентное соглашение) при построении СТО просто необходим, и отказ от него заменяет СТО другой теорией.

1) Необходимость некоторого соглашения при измерении скорости в одном направлении.

Начнем с вопроса: почему скорость в одном направлении невозможно измерить "без произвольных допущений", в частности, (если речь идет о СТО) без второго постулата?

Дело в том, что мы принципиально ограничены в своих возможностях мгновенно получить информацию из удаленных от нас пространственных мест, поскольку в природе нет бесконечно быстрых информационных сигналов. Каковы, например, показания часов, покоящихся в некотором удаленном месте, в данный (текущий) момент времени? Понятно, что в связи с отсутствием в природе сигналов, способных мгновенно передать нам информацию о положении стрелок удаленных от нас часов, ответ на этот вопрос не может быть дан в этот же текущий момент времени, а только спустя некоторое время, когда к нам поступит соответствующая информация. И именно по этой же причине нет возможности без некоторого произвола выставить начальные показания покоящихся вдали от нас часов так, чтобы далее они в любой текущий момент времени имели одинаковые показания с часами, покоящимися вблизи нас (то есть, чтобы указанная пара одинаково устроенных часов стала идти синхронно). Для обеспечения такой синхронности мы вынуждены принять некоторое соглашение о том, как выставить начальные показания часов. Поэтому ответ на поставленный выше вопрос — почему скорость в одном направлении невозможно измерить без соглашений — содержится в анализе процедур измерения скорости: при одних процедурах требуется наличие синхронизированных часов, и тогда соглашение, принятое при синхронизации часов, косвенно используется и при измерении скорости. При других процедурах требуется некоторое предположение о скорости информационного сигнала, с помощью которого измеряется скорость конкретного тела (например, при измерении скорости автомобиля с помощью радара ² предполагается, что модули скоростей сигналов, посылаемых и принимаемых радаром, равны). Так что без некоторого соглашения при измерении скорости в одном направлении не обойтись.

Почему же тогда утверждают, что для синхронизации часов (и измерения скорости в одном направлении) второй постулат не нужен ([1], [7]-[9])? Подобные утверждения основаны на двух основных заблуждениях.

Первое из них заключается в вере в то, что можно обеспечить с помощью "механизмов перемещения" [7] или "чисто механического устройства" одинаковое значение скоростей тел "без дополнительных измерений" ([8, с.19-20]). В таком случае, действительно, можно было бы обойтись без второго постулата, а удаленные друг от друга часы синхронизировать с помощью таких тел. На самом деле в физике никакая "вера" не может являться аргументом, им может быть только опыт, измерения, без которых хотят обойтись авторы упомянутых работ.

Второе заблуждение — утверждение о том, что синхронизацию часов можно обеспечить бесконечно быстрыми процессами, не переносящими информацию, например, световым "зайчиком", имеющим сверхсветовую скорость [9]. При этом в поддержку подобной ложной идеи привлекается мнение авторитетных ученых (Мандельштам, Гинзбург), которые на самом деле никогда подобную идею не высказывали. ³

Что вкратце можно сказать по этому поводу? Обоснование возможности синхронизации сверхсветовыми сигналами базируется, по мнению автора работы [1], на "предварительной договоренности о том, что в момент прихода "зайчика"в точку А <в которой покоятся часы — MA> срабатывает управляемое фотоэлементом малоинерционное устройство, запускающее" часы [1]. И, поскольку время между "посещением" разнесенных в пространстве часов "зайчиком" при его сверхсветовой скорости пренебрежимо мало, и те, и другие часы запускаются практически одновременно. К сожалению, подобная логика ошибочна. Потому что "предварительная договоренность" о появлении чего-либо (например, зайчика) предполагает, что вначале этого зайчика нет, а спустя некоторое время мы с помощью определенной процедуры обеспечиваем его появление. Но любая процедура подобного рода не может обойтись без второго постулата. Например, если для синхронизации используется "зайчик" от пульсара ([9], [10]), то световые импульсы, идущие от пульсара, практически в любой момент времени воздействуют на часы. Мы не в состоянии остановить вращение пульсара, можно лишь, прежде чем воспользоваться "предварительной договоренностью", защитить часы некими "заслонками" от воздействия лучей пульсара (от "зайчика"), и затем, когда мы вздумаем часы синхронизировать, заслонки каким-либо способом убрать. Но в любом случае сделать это надо одновременно, а для этого необходимо иметь синхронизированные часы. Круг замкнулся, иначе говоря, "уши" второго постулата невозможно скрыть ни в одном из способов синхронизации часов.

В целом можно сказать, что отсутствие передачи информации есть принципиальный момент, не позволяющий синхронизировать часы: невозможно запустить удаленные часы, не послав им информационный сигнал. Бессмысленно доказывать это для каждого из случаев, которые могут кому-нибудь прийти в голову. Поэтому поступим проще: предположим вместе с автором работы [9], что мы в состоянии с помощью "зайчика", имеющего практически бесконечную скорость, запустить вдали от нас часы, и покажем, что такое предположение противоречит СТО.

Пусть железнодорожный вагон, имеющий размер L от "хвоста" до "головы", движется по рельсам с постоянной скоростью V (вагон и платформу считаем инерциальными системами отсчета — ИСО, см. Рис. 1).

В момент времени, когда пассажир N, находящийся в центре вагона, поравняется с человеком M, стоящим на платформе (назовем это событием [NM]), из центра вагона в сторону его "хвоста" и "головы" одновременно посылаются "зайчики", обладающие практически мгновенной скоростью относительно любой ИСО. Пусть эти "зайчики", достигнув "хвост" и "голову" вагона, запустят с нулевых показаний покоящиеся там одинаково устроенные часы.

Поскольку для обоих наблюдателей N и M часы будут запущены в момент, одновременный событию [NM], постольку для этих наблюдателей два удаленных друг от друга события (удаленных в направлении относительной скорости вагона и платформы) происходят одновременно. Это противоречит относительности одновременности событий, имеющей место быть в СТО. Таким образом, "мгновенная" синхронизация разнесенных часов описанным выше образом в рамках СТО невозможна.

Рассмотрим теперь вопрос о том, что же произойдет, если мы от второго постулата откажемся.

2) Невозможность вывода ПЛ без второго постулата.

Поскольку второй постулат является соглашением (как и любой иной постулат), от него можно отказаться и заменить другим (лишь бы следствия при такой замене не противоречили опыту). Например, можно предположить, что скорость распространения света в пустоте из точки B в точку A (см. Рис. 2) не равна скорости прохождения света из A в B, а средняя скорость света "туда и обратно" по-прежнему равна константе c. Предположим, например, что скорость света c^′ из точки B в точку A равна

                   (1)

а на обратном пути скорость света c^′′ равна

                       (2)

При этом мы можем для некоторой произвольно выбранной ИСО приравнять значение W нулю (привилегированная ИСО), а для всех остальных ИСО_i принять значение W = V_i, где V_i — скорость ИСО_i относительно привилегированной ИСО. Опыту подобное допущение противоречить не может, поскольку измерить можно только среднее значение скорости света "туда" и "обратно", а не в одну сторону, а среднее значение (1) и (2) равно константе c.где c — общепринятая константа скорости света в вакууме, а W — некая величина, имеющая размерность скорости и заключенная в интервале 0 ≤ W < c.

Покажем далее, рассматривая для упрощения выкладок двумерное многообразие — одну пространственную ось и ось времени, что в случае принятого предположения преобразования координат событий, наблюдаемых в разных ИСО, будут соответствовать преобразованиям Тангерлини ⁴ (ПТ) [12].

* * *

Но предварительно вспомним, оставаясь в рамках СТО, какие показания часов, покоящихся в ИСО S^′, измеряют приборы, покоящиеся в ИСО S? Для этого вновь обратимся к Рис. 2.

На Рис. 2 изображен момент времени, когда совпадают (условно) точка B ИСО S^′ и точка M ИСО S (событие [BM]). Условимся считать, что в каждой точке любой ИСО покоятся наблюдатели со своими собственными часами (С_i), которых будем именовать по обозначению этой точки, например, "наблюдатель A", "наблюдатель M", часы С_N и т.д. (исключение составляет обозначение часов C_x^′, покоящихся в точке Y на расстоянии x^′ от начала координат).

Пусть ИСО S^′ движется с постоянной скоростью V относительно ИСО S. Все часы, покоящиеся в ИСО S^′, синхронизированы, поэтому наблюдатели, покоящиеся в этой ИСО, полагают, что их часы одновременно имеют одинаковые показания. Пусть в момент осуществления события [BM] это будут нулевые показания (горизонтальная линия красного цвета на Рис. 2). Тогда для наблюдателя M, покоящегося в ИСО S, нулевые показания часов C_A, C_B, C_x^′, C_N и пр., покоящихся в ИСО S^′, не одновременны. Если в изображенный на Рис. 2 момент времени, наблюдатель M непосредственно видит, что на часах C_B (в процессе синхронизации часов) устанавливаются нулевые показания, то он знает о том, что на часах C_A нулевые показания были установлены раньше, и к моменту осуществления события [BM] показания этих часов стали равными

                            (3)

где L — расстояние AB, измеренное в системе S^′.

В целом показания всех часов, покоящихся в ИСО S^′, с точки зрения наблюдателя M соответствуют голубому графику, приведенному на Рис. 2 (отрицательные значения показаний на этом графике означают, что эти показания на соответствующих часах в момент осуществления события [BM] еще не установлены, но будут установлены через указанное на графике время). Понятно, что для того, чтобы события, одновременные в ИСО S, были также одновременными и в ИСО S^′, надо при синхронизации часов в системе S^′ устанавливать начальные показания часов, смещая их в нужную сторону на величину (см. Рис. 2)

(4)

(4)

где

V —	скорость ИСО S′, измеренная в ИСО S;

x′ —	расстояние от синхронизируемых часов до источника

синхронизирующего сигнала в ИСО S′;

c — скорость света в вакууме.

При этом голубой график на Рис. 2 совпадёт с красным, то есть события, одновременные в ИСО S, всегда будут одновременны и в ИСО S^′. Это не означает, что показания часов, покоящихся в ИСО S, всегда будут равны показаниям часов, покоящихся в ИСО S^′ (относительный темп "течения" времени в этих ИСО в соответствии с СТО разный, мы ведь всего лишь сделали "подкрутку" начальных показаний часов при их синхронизации).

* * *

Продолжим теперь, после краткого экскурса в область СТО, рассмотрение того, что произойдет, если заменить второй постулат предположениями (1) и (2), выбрав ИСО S в качестве привилегированной (см. Рис. 2).

Скорость света в направлении от точки B к точке A согласно (1) при W = V равна:

(5)

(5)

Поэтому посылка светового сигнала из точки B в точку A для синхронизации показаний часов С_A с показаниями часов С_B займет t_BA времени:

 

(6)

(6)

Это время на величину (3) меньше того значения, которое имеет место быть в случае стандартного значения скорости света при принятом втором постулате. Так что увеличение скорости света в направлении от точки B к точке A в соответствии с (5) при отказе от второго постулата приводит к тому же результату, что и рассмотренная ранее "подкрутка" начальных показаний часов при их синхронизации в случае СТО. А именно, отказ от второго постулата в соответствии с предположениями (1) и (2) приводит к абсолютной одновременности событий во всех ИСО, если эти события одновременны в одной из них.

Поскольку время движения света из точки B в точку N при условии W = V согласно (2) равно

(7)

(7)

то с учетом (6) и (7) процедура синхронизации часов C_A и C_N, покоящихся в ИСО S^′ в точках A и N, может быть, например, следующей:

— в привилегированной ИСО S измеряют скорость V системы S^′ и значение этой скорости любым способом передают в ИСО S^′,

— из точки В, находящейся посередине отрезка AN, одновременно отправляют световые импульсы в направлении часов C_A и C_N,

— в момент прибытия сигналов в точки A и N на часах C_A и C_N устанавливают показания (6) и (7) соответственно.

Часы C_A и C_N синхронизированы.

Теперь покажем, что при указанной синхронизации часов в ИСО S^′, координаты событий, наблюдаемых в ИСО S и ИСО S^′ связаны ПТ.

Преобразования координат событий (x^′, t^′), наблюдаемых в системе S^′, в координаты событий (x, t), наблюдаемых в системе S, в случае принятия второго постулата (обычные ПЛ), как известно [13], таковы:

                  (8)

Требование достижения ситуации, когда события, одновременные в ИСО S, являются также одновременными и в ИСО S^′ (и связанный с этим требованием отказ от второго постулата), как было показано выше, приводит к изменению показаний часов в ИСО S^′ на величину (4). То есть в преобразованиях (8), чтобы удовлетворить указанному требованию, необходимо значение переменной t^′ изменить на эту же величину (4):

(9)

(9)

Подставляя (9) в (8), получим искомое преобразование координат:

         (10)

(10)

Формулы (10) и есть ПТ. Вторая из них, касающаяся преобразования координат времени, свидетельствует о том, что относительный темп "течения" времени в разных ИСО при преобразованиях Тангерлини разный. Значит, в случае ПТ показания часов в этих ИСО не могут быть одинаковыми все время, как это имеет место быть при синхронизации часов "по Мандельштаму".⁵

Мы не будем обсуждать все следствия, вытекающие из уравнений (10), но некоторые из них нам понадобятся в дальнейшем при рассмотрении смысла ПТ и доказательства того, что при выводе ПЛ, якобы, без использования второго постулата, на самом деле второй постулат используют, заменяя его эквивалентным соглашением.

Итак, получим необходимые нам формулы.

Прежде всего, найдем скорость какой-нибудь частицы V _x и V _x^′ , измеренную в системах S и S^′ соответственно (эта частица покоится в некоторой ИСО S^′′). Дифференциалы от левых и правых частей уравнений (10) равны:

   (11)

                                        (12)

(11)

(12)

Разделив левые и правые части уравнений (11) и (12) друг на друга, найдем:

                   (13)

(13)

Из (13) найдём скорость частицы V _x^′ относительно ИСО S^′ (значит, и скорость ИСО S^′′ относительно ИСО S^′):

                                                (14)

(14)

где V — скорость ИСО S^′ относительно ИСО S; V _x — скорость ИСО S^′′ (равная скорости частицы) относительно ИСО S.

Положив в (14) скорость частицы V _x в системе S равной нулю, можно найти скорость этой частицы V _x^′ в системе S^′, то есть найти скорость привилегированной ИСО S, измеренную в ИСО S^′:

                                              (15)

(15)

Таким образом, если скорость некоторой ИСО S^′ относительно привилегированной ИСО S равна V , то скорость ИСО S относительно ИСО S^′ определяется выражением (15) — никакой симметрии при измерении взаимных скоростей между системами отсчета нет, как это было в стандартной модели СТО. Поэтому предположение о равенстве модулей взаимных скоростей двух ИСО при отказе от второго постулата становится неверным. Но именно это предположение было принято в работах, в которых заявлено, будто бы в них приведен вывод ПЛ без второго постулата ([5], [7], [8]). Как мы видим, в этих работах второй постулат используется косвенным образом, так как он просто заменен эквивалентным ему предположением о равенстве модулей взаимных скоростей двух ИСО.

В работе [6] вывод ПЛ основан на другом предположении: "сокращение длин должно зависеть не от знака, а только от абсолютной величины q" (q — скорость ИСО — МА). Покажем, что и это предположение эквивалентно второму постулату.

Размеры стержня, движущегося в направлении своей продольной оси и измеряемые в разных системах отсчета при ПТ, связаны соотношением:

                                  (16)

(16)

где

L0 —	размер стержня, покоящегося в ИСО S′′;

V x —

скорость ИСО S′′ относительно ИСО S;

L —	размер этого же стержня, измеренного в ИСО S′;

V —	скорость ИСО S′ относительно ИСО S.

Из (16) следует, что при V _x = 0, то есть когда стержень покоится в привилегированной ИСО S, его размер L, измеренный в ИСО S^′, увеличен (а при преобразованиях Лоренца длина стержня, движущегося в направлении своей продольной оси, всегда сокращена):

                                                              (17)

(17)

Каков же будет размер того же стержня, наблюдаемый из ИСО S^′, если этот стержень покоится в ИСО S^′′, которая движется относительно ИСО S^′ с той же скоростью, что и ИСО S, но в противоположном направлении (см. Рис. 3)?

Найдем скорость ИСО S^′′ относительно привилегированной ИСО S, если ИСО S^′′ движется относительно ИСО S^′ со скоростью

                                                                          (18)

(18)

Приравнивая (18) и (14), найдем из полученного равенства V _x — скорость ИСО S^′′ относительно ИСО S.

                                                                                 (19)

(19)

Подставив (19) в (16), найдем размер стержня L, покоящегося в ИСО S^′′, но измеряемого в ИСО S^′ (для скорости V _x = 2V этот размер обозначаем L₁, см. рис. 3):

                                        (20)

(20)

Сравнивая (20) и (17), заключаем, что при равных по модулю скоростях "сокращения размеров" не одинаковые, то есть предположение, принятое в работе [6] ("сокращение длин должно зависеть не от знака, а только от абсолютной величины q"), положенное в основу вывода ПЛ без второго постулата, ошибочно. Ошибочен, следовательно, и приведенный в этой работе вывод ПЛ.

Следует еще сказать, что на работы [5] и [6] обратил внимание Паули [14], не заметив, правда, упущений в этих работах, рассмотренных здесь, а отметив только, что "из теоретико-групповых соображений можно получить лишь внешний вид формул преобразования, но не их физическое содержание" ([14, с.28]). К этому можно добавить и соображения чисто логического плана: если без второго постулата мы не в состоянии синхронизировать часы, а без синхронизированных часов не можем установить общее начало отсчета временной координаты для всех точек ИСО, значит, любой вывод ПЛ, даже если бы он был возможен без второго постулата, имел бы ничтожное значение, поскольку в "распоряжении" ПЛ не было бы координат, преобразованием которых и должны "заниматься" ПЛ.

Рассмотрим, наконец, различные трактовки ПТ (по-прежнему в конкретных примерах для упрощения изложения будем обращаться лишь к двум ИСО — привилегированной ИСО S и "обычной" ИСО S^′).

Первая интерпретация ПТ. Она рассматривалась Логуновым, когда он приводил "Примеры обобщенных инерциальных систем отсчета" [15].

Эта трактовка исходит из справедливости второго постулата для всех ИСО, и "описывается преобразованием X = x; T = t + wx∕c²", что определяет "поворот оси t без изменения ориентации оси x" ([15, с.118]). Нам уже понятно, что для практической реализации такого преобразования, надо при эйнштейновской синхронизации часов в ИСО S^′ "подкрутить" часы, принимающие сигнал синхронизации, на величину (4).

В этом случае ПТ являются некоторой моделью СТО, характеризующейся тривиальной (по терминологии Рашевского [16, с.260]) сменой систем отсчета. С помощью линеек и часов (синхронизированных с "подкруткой") в ИСО S^′ измеряется координатное значение скорости света (и скорости тел), удовлетворяющее ПТ, но физическая скорость света остаётся одинаковой во всех направлениях.

Вторая интерпретация ПТ. В этом случае второй постулат принимается только в ИСО S, а в ИСО S^′ (см. Рис. 2) постулируется анизотропия скорости света в соответствии с (1) и (2). При этом часы в ИСО S^′ синхронизируют световыми сигналами, без каких бы то ни было "подкруток" (выше эта методика была приведена).

Тогда при измерениях скорости света (как в ИСО S, так и в ИСО S^′) мы имеем дело с ее физическим значением (скорость в данном случае измеряется с помощью физических эталонов — линеек и часов, синхронизированных физическим методом). ИСО S и ИСО S^′ становятся физически неравноправными: в первой из них свет движется с одинаковой скоростью во всех направлениях, а во второй наблюдается анизотропия скорости света. Кроме того, взаимные относительные скорости становятся не равными друг другу (по модулю), а "причиной" лоренцева сокращения (ЛС) тел является их движение относительно привилегированной (абсолютной) ИСО.

Этот вариант интерпретации ПТ в зависимости от нашей веры в "истинную" или "условную" привилегированность выбранной нами системы отсчета ⁶ допускает два толкования.

Первое толкование предполагает существование во Вселенной некой АСО — абсолютной системы отсчета, всегда неподвижной, относительно которой остальные тела либо движутся, либо покоятся [19].

Второе толкование обсуждаемого варианта интерпретации ПТ отвергает существование АСО, ибо "не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя" [20]. Поэтому выбрать привилегированную ИСО можно произвольно (в этом смысле все ИСО равноправны), но после такого выбора равноправие ИСО "заканчивается" (в соответствии с нашим соглашением).

Ценность второго толкования состоит в том, что устоявшиеся представления о равенстве по модулю взаимных скоростей двух тел на самом деле не решаются на интуитивном уровне, а являются следствием второго постулата Эйнштейна. Эти представления меняются в математической модели теории, построенной на основе иного постулата. То же относится и к нашим представлениям о сравнительной длине стержней. Иначе говоря, осуществление событий обусловлено не значениями скоростей, расстояний и пр., зависящих от соглашений, а взаимосвязью этих значений, отраженной в математической модели физической теории.

Выводы.

Первый вывод: попытки пересмотреть аксиоматику СТО, исключив второй постулат, несостоятельны.

Другое дело, если бы авторы этих попыток заявили, что оба постулата (первый и второй) взаимосвязаны настолько, что второй постулат есть следствие первого и поэтому его не нужно формулировать отдельно. Тогда появилось бы основание для рациональной дискуссии по этому поводу. Однако в обсуждавшихся выше статьях речь идет не об этом, а о ничтожности второго постулата, с чем, как мы убедились выше, никак нельзя согласиться.

Второй вывод: интерпретация преобразований Тангерлини, при которой второй постулат Эйнштейна отвергается, доказывает, что ПЛ не могут быть выведены без второго постулата или предположений, эквивалентных ему.

И последнее, о чём хотелось бы сказать. Если бы была обнаружена некая субстанция, физически выделенная по сравнению со всеми ИСО и наделенная атрибутами системы отсчета ([16, c.259]), ее можно было бы принять за АСО, и переход от одной системы отсчета к другой описывался бы ПТ.

Возникает вопрос: возможно ли реальное существование АСО? Ведь математическая асимметрия описания явлений в ИСО и АСО в соответствии с ПТ не может являться отражением их физического неравноправия потому, что такое неравноправие — всего лишь результат определенных соглашений о скорости света (ее изотропном или анизотропном характере), принимаемых при синхронизации часов. Но оба эти соглашения допустимы по причине невозможности экспериментально опровергнуть (или подтвердить) анизотропию скорости света в пределах ее соответствия измеренному среднему значению скорости "туда"и "обратно". Поэтому

третий вывод: наличие либо отсутствие АСО — не физическая проблема, требующая поиска АСО, а вопрос принимаемых нами соглашений при синхронизации удаленных друг от друга часов.

Список литературы

[1]   Малыкин Г Б УФН 174 7 801–804 (2004)

[2]   Эйнштейн А Собр научн трудов 1 175-186 (М.: Наука, 1965)

[3]   PoincarДe H Rev. Metaphys. Morale 4 1 (1898) [Принцип относительности Сост. Тяпкин А А (М.: Атомиздат, 1973, с. 12)]

[4]   Мандельштам Л И Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике  Под ред. С М Рытова (М.: Наука, 1972)

[5]   Ignatowsky W Physikalische Zeitschrift 11 972–976 (1910)

[6]   Frank P, Rothe H Ann. Phys. 34 825 (1911)

[7]   Мермин Н Д Физика за рубежом (М.: Мир, 1986 173-192)

[8]   Терлецкий Я П Парадоксы теории относительности (М.: "Наука", 1966)

[9]   Малыкин Г Б УФН 179 3 285 (2009)

[10]   Болотовский Б М, Гинзбург В Л УФН 106 4 577–592 (1972)

[11]   Eagle A Phil.Mag. 26 410 (1938)

[12]   Tangherlini F R PhD Thesis (Stanford, Stanford Univ., 1958)

[13]   Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля 2 24 (М.: Наука 1967)

[14]   Паули В Теория относительности 27-28 (М.: Наука 1983)

[15]   Логунов А А Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы 117 (М.: Наука 1987)

[16]   Рашевский П К Риманова геометрия и тензорный анализ (М.: Наука, 1967)

[17]   Богословский Г Ю Теория локально анизотропного пространства-времени (М.: МГУ 1992)

[18]   Балан В, Богословский Г Ю и др. Геометрические модели локально анизотропного пространства-времени Гиперкомплексные числа в геометрии и физике 8 1(15) 4-37 (2011)

[19]   Купряев Н В Изв. вузов. Физика 7 8 (1999)

[20]   Эйнштейн А Собр научн трудов 1 7-35 (М.: Наука, 1965)

¹Здесь указаны некоторые работы, опубликованные в академических издательствах. Есть много статей, размещенных в интернете, авторы которых придерживаются аналогичной ошибочной точки зрения.

²Скорость автомобиля V при качении его колес по дороге без проскальзываний, измеряемая с помощью спидометра, должна определяться следующей точной формулой:

где l — длина окружности покоящегося колеса, W — число оборотов в секунду вала, связанного с колесом (по часам, покоящимся в автомобиле). При выводе этой формулы используется второй постулат Эйнштейна.

³Мандельштам: "Все наши рассуждения принципиально остаются в полной силе в предположении, что нет скорости, превышающей одну какую-то определенную конечную скорость. Для этой предельной скорости сохраняется все эйнштейновское рассуждение и определение синхронизма, <курсив мой — МА> … Мы знаем, что… нет сигнала, нет воздействия, которые можно было бы передать с большей скоростью, чем скорость света (или вообще некоторая конечная скорость). Однако существуют процессы,… в которых скорость может иметь сколь угодно большую величину <например, сверхсветовые "зайчики" — МА>. И вот говорят: значит, в природе есть скорости, большие скорости света, и все ваше построение неправильно. Но вы помните, что нас опровергнуть можно только в том случае, если в природе найдутся процессы сигнального характера <переносящие информацию — МА>, более скорые, чем свет. То, что имеют в виду, такого характера не имеет, так что это не возражение" [4, с.193-194].

Гинзбург и Болотовский в работе [10] обсуждают сверхсветовые "зайчики" в их связи с эффектом Вавилова-Черенкова. Попутно авторы замечают, что "применение скорости света для синхронизации часов, обычно используемое при изложении теории относительности… является не единственным, а лишь одним из возможных методов". Это замечание справедливо, ведь синхронизировать часы можно с помощью любых информационных сигналов, лишь бы была известна скорость этих сигналов или равенство их скоростей для встречных направлений. Но об этом забыл автор работы [9], приведя замечание Гинзбурга и Болотовского в качестве оправдания использованию для синхронизации часов световых "зайчиков", не являющихся информационными сигналами.

⁴Первооткрывателем этих преобразований является Альберт Игл [11]

⁵В работе [9] высказано ошибочное мнение о том, будто бы "экстернальная (внешняя) процедура синхронизации часов в различных ИСО <используемая Тангерлини — МА>… полностью совпадает со вторым способом синхронизации, предложенным ранее Л.И. Мандельштамом". На самом деле при синхронизации, предложенной Мандельштамом, часы в одной ИСО " «всегда <выделено мной — МА> показывают то же самое время», что и во второй ИСО ([4],  с. 188),  а в случае ПТ часы в разных ИСО показывают «то же самое время» только в момент синхронизации часов.

⁶ Теоретические исследования локально-анизотропных пространств [17], [18] не гарантируют существование привилегированной системы отсчета.